Description

设有由n个不相同的整数组成的数列，记为: a(1)、a(2)、……、a(n)且a(i)<>a(j) (i<>j)

例如3，18，7，14，10，12，23，41，16，24。 若存在i1＜i2＜i3＜ … ＜ie 且有a(i1)＜a(i2)＜ … ＜a(ie)则称为长度为e的不下降序列。如上例中3，18，23，24就是一个长度为4的不下降序列，同时也有3，7，10，12，16，24长度为6的不下降序列。程序要求，当原数列给出之后，求出最长的不下降序列的数据个数。

Input

第一行为N(1<=N<=5000)，第二行为N个整数，之间用空格隔开。

Output

最长的不下降序列的数据个数。

Sample Input

10

3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

Sample Output

6