Background

Special for beginners, ^_^

Description

建立一棵二叉树，求该二叉树的深度和宽度。所谓宽度是指在二叉树的各层上，具有结点数最多的那一层上的结点总数。

Format

Input

a1a2a3……an 一行一个字符串，表示二叉树各结点的值，结点为空则用‘#’表示。（长度在20以内）

Output

2行

depth 二叉树的深度

max 二叉树的宽度

Samples

A#B###C

3
1

Limitation

在一棵具有n个结点的完全二叉树中，我们从树根起，自上层到下层，逐层从左到右给所有结点编号，就能得到一个足以反映整个二叉树结构的线性序列，如图所示。其中每个结点的编号就作为结点的名称。