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Background

Special for beginners, ^_^

Description

回到家中的猫猫把三桶鱼全部转移到了她那长方形大池子中，然后开始思考：到底要 以何种方法吃鱼呢（猫猫就是这么可爱，吃鱼也要想好吃法 ^_*）。她发现，把大池子视为 01 矩阵（0 表示对应位置无鱼，1 表示对应位置有鱼）有助于决定吃鱼策略。 在代表池子的 01 矩阵中，有很多的正方形子矩阵，如果某个正方形子矩阵的某条对角 线上都有鱼，且此正方形子矩阵的其他地方无鱼，猫猫就可以从这个正方形子矩阵“对角线 的一端”下口，只一吸，就能把对角线上的那一队鲜鱼吸入口中。 猫猫是个贪婪的家伙，所以她想一口吃掉尽量多的鱼。请你帮猫猫计算一下，她一口下 去，最多可以吃掉多少条鱼？

Format

Input

有多组输入数据，每组数据：

第一行有两个整数 n 和 m（n,m≥1），描述池塘规模。接下来的 n 行，每行有 m 个数字 （非“0”即“1”）。每两个数字之间用空格隔开。

对于 30%的数据，有 n,m≤100

对于 60%的数据，有 n,m≤1000

对于 100%的数据，有 n,m≤2500

Output

只有一个整数——猫猫一口下去可以吃掉的鱼的数量，占一行，行末有回车。

Samples

4 6
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0

3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.