Background

Special for beginners, ^_^

Description

BNUEP 的同学们为了庆祝春节，准备排练一场舞会。 明显……交谊舞是 2 个人跳的，而且一男一女 -____-||||。

由于交谊舞之前的节目安排，所有的表演者都站成了一排。这一排人的顺序满足2 点：

①对于一对舞伴男生站在女生的左边。

②任何一对舞伴之间,要么没有人，要么就有若干对舞伴。

排得过于整齐导致那些要表演交谊舞的人都没办法看到自己的舞伴，怎么办类……. 所幸的是，BNUEP 的女生比男生聪明得多。她们知道自己左边有几个男生。

现在就请你再告诉这些女生，她们的舞伴距离她们多远（即包括那个男生，一共有多少男生夹在他们之间）。

Format

Input

第一行为一个数 n，表示参与跳交谊舞的女生个数。 第二行 n 个数，从左到右表示这 n 个女生左边分别有多少个男生。

Output

一排 n 个数，行末无空格。表示 n 个女生与其舞伴的距离。

Samples

6
4 5 6 6 6 6

1 1 1 4 5 6

Limitation

n<=1500 结果小于 2^31-1