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Background

Special for beginners, ^_^

Description

给定 N N 个不同的小写字母和一个长度 L L (3 <= L <= 15) ， 按字典序输出长度为 L 且由所给字母组成的单词 。 要求一个单词中至少有一个元音字母 （a，e，i，o ，u ） 、至少有两个辅音 （ 非元音 ） 字母 ， 且单词中的字母必须有序的 。 如 ‘ abc ’ 是合法的， ， ‘ bac ’ 就不行。

Format

Input

第一行为 N ，L； 第二行为 N个小写字母，空格隔开。

Output

按字典序输出所有符合条件的长度为 L。

Samples

4 6
a t c i s w

acis
acit
aciw
acst
acsw
actw
aist
aisw
aitw
astw
cist
cisw
citw
istw

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.