#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1100][1100],f[1100][1100],n;
int max(int x,int y) {
	return x>y?x:y;
}
int main() {
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=i; j++)cin>>a[i][j];
	f[1][1]=a[1][1];
	for(int i=2; i<=n; i++) {
		for(int j=1; j<=i; j++) {
			if(j==1) {
				f[i][j]=f[i-1][j]+a[i][j];
			}
			else if(j==i){
				f[i][j]=f[i-1][j-1]+a[i][j];
			}
			else f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];
		}
	}
	int ans=INT_MIN;
	for(int i=1; i<=n; i++)ans=max(ans,f[n][i]);
	cout<<ans;
	return 0;
}
/*
1 2 1+2 3 1+3 2+3 1+2+3
*/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,f[1000][1000],a[1000][1000];
long long fb(long long x,long long y)
{
	if(y>x) return 0;
	if(x==n) return a[x][y];
	else
	{
		if(f[x][y]==0)
		{
			long long t1=fb(x+1,y);
			long long t2=fb(x+1,y+1);
			f[x][y]=max(t1,t2)+a[x][y];
		}
		return f[x][y];
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	cout<<fb(1,1);
}

非常简单的动态规划

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
  int n,i,j,a[105][105];
  cin>>n;
  for(i=1;i<=n;++i)
  for(j=1;j<=i;++j)
  cin>>a[i][j];
  for(i=n-1;i>=1;--i)//从第二行开始
  for(j=1;j<=i;++j)
  a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);
  cout<<a[1][1];
  return 0;
}

动态规划初步 可以用逆推做

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

long n,a[1005][1005],i,j,ma,f[1005][1005];

long read()//快读

{

long x=0,f=1; 

char ch=getchar(); 

while(ch<'0'||ch>'9'){
    
     if(ch=='-')f=-1; 

     ch=getchar(); 
}

while(ch>='0'&&ch<='9') { 

    x=x10+(ch-'0');

    ch=getchar(); 
    
}

 return xf; 

}

void write(long x)

{//快输 if(x<0){

putchar('-')；

write(-x);

return;

}

if(x>=10)write(x/10);

putchar(x%10+'0');

}

int main()

{ n=read();

for(i=1;i<=n;i++) 

    for(j=1;j<=i;j++) 
    
        a[i][j]=read();//输入 
for(i=n;i>0;i--) 

    for(j=1;j<=i;j++) { 
        
        ma=a[i][j]+max(f[i+1][j],f[i+1][j+1]);//加上下一层的正下的下右
        
        f[i][j]=max(f[i][j],ma); //找最大
    }

write(f[1][1]);//输出第一层第一个 

return 0; 

}