Description

在一条河上有若干个地雷坑，每个地雷坑中埋有一定数量的地雷，地雷坑的编号为1、2、3、…、N（N<=100），如下表所示（N=10）：

同时在每个地雷坑中都有一张说明书（除最后一个地雷坑以外）。说明书指出，在挖完此坑的地雷之后，还可以继续挖哪些坑。

如上图所示，在挖了第1坑的地雷之后，还可以继续挖2坑，或者4坑、5坑、7坑。在挖完2坑之后，还可以继续挖5坑，或者3坑、6坑。

挖地雷的规则为可以从任何一个地雷坑开始，到任何一个地雷坑结束。同时，在挖完某个地雷坑中的地雷之后，可以选择它可继续挖的地雷坑之一继续挖，但只能选择一种。例如：

从1坑开始，可挖到8枚地雷，挖完之后继续挖2号地雷坑，挖完之后，可挖到14枚。挖完2坑之后，还可以挖3号地雷坑，可挖到2枚。由于3号坑之后不存在链接，因此挖地雷结束。按照上面的方法，从1号地雷坑开始，到3号地雷坑结束，总共可挖到地雷数量为8+14+2=24枚。

同时，我们看到在挖完1号地雷坑中的地雷之后，可以选择4号地雷坑，在挖完4号地雷坑之后可以选择5号坑继续挖，在挖完5号坑之后可以选择6号坑继续挖，在挖完6号坑之后可以选择8号坑继续挖，在挖完8号坑之后可继续挖10号坑，在挖完10号坑之后，挖地雷结束。此时总共可挖地雷数量为8+17+33+26+17+6=107。

问题为：当地雷坑中的地雷数量以及后继关系给出之后，找出一个挖地雷的方法，能挖到最多的地雷。

Input

输入第一行为N（N<=100），表示地雷坑数。

第二行依次为每个地雷坑中埋有的地雷数量，之间用空格隔开。

以下Ｎ行为地雷坑之间的联系，１表示有通路，０表示无通路。

Output

第一行为能挖到最多的地雷数，第二行挖雷顺序，之间用空格隔开。

Sample Input

6

8 14 2 17 9 26

0 0 1 1 0 0

0 1 0 0 0

0 1 0 1

  0 0 0

    0 1

      0

Sample Output

42

2 3 6