Background

Special for beginners, ^_^

Description

给定 n 个数，请从中找出尽可能多的数使得它们能够组成一个等差数列。求最长的等差 数列长度。

Format

Input

输入文件第一行是一个整数 n,接下来的一行包括了 n 个数，每个数的绝对值不超过1000000。

Output

输出文件仅包括一个数，表示你所找出的数组成的等差数列长度。

Samples

7
3
8
4
5
6
2
2

5

Limitation

【样例解释】 最长的等差数列是 2 3 4 5 6

【数据范围】 1 ≤ N ≤ 100。