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Background

Special for beginners, ^_^

Description

上课的时候总有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限 的 D 对同学上课时会交头接耳。同学们在教室中坐成了 M 行 N 列，坐在第 i 行第 j 列的同 学的位置是（i，j），为了方便同学们进出，在教室中设置了 K 条横向的通道，L 条纵向的 通道。于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打 算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳 的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头 接耳的学生对数最少。

Format

Input

输入文件 seat.in 的第一行，有 5 各用空格隔开的整数，分别是 M，N，K，L，D（2<=N， M<=1000，0<=K<M，0<=L<N，D<=2000）。

接下来 D 行，每行有 4 个用空格隔开的整数，第 i 行的 4 个整数 Xi，Yi，Pi，Qi，表示 坐在位置(Xi,Yi)与(Pi,Qi)的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。

输入数据保证最优方案的唯一性。

Output

第一行包含 K 个整数，a1a2……aK，表示第 a1 行和 a1+1 行之间、第 a2 行和第 a2+1 行之 间、…、第 aK 行和第 aK+1 行之间要开辟通道，其中 ai< ai+1，每两个整数之间用空格隔开（行 尾没有空格）。

第二行包含 L 个整数，b1b2……bk，表示第 b1 列和 b1+1 列之间、第 b2 列和第 b2+1 列之 间、…、第 bL 列和第 bL+1 列之间要开辟通道，其中 bi< bi+1，每两个整数之间用空格隔开（行 尾没有空格）。

Samples

4 5	1 2 3
4 2	4 3	
2 3	3 3	
2 5	2 4	

2	
2 4

Limitation

上图中用符号*、※、+ 标出了 3 对会交头接耳的学生的位置，图中 3 条粗线的位置表示通 道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。