Background

Special for beginners, ^_^

Description

这种数是——亲和数，所谓亲和数就是： 定义数对 (x,y) 为亲和数对当且仅仅当 x、y 为不同正整数，且 x、y 各自的所有非自身正因子之和等于另一个数。例如 (220,284) 和 (280,224) 都是亲和数对，因为：220 的所有非自身正因子之和为：1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55+ 110 = 284 284 的所有非自身正因子之和为：1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220 数对 (x,y ) 跟 (y,x) 被认为是同一数对，所以我们只考虑 x<y 的情况。 任 务 ：tenshi 对某个范围内的亲和数对的数量非常感兴趣，所以希望你能帮她编写一 个程序计算给定范围内的亲和数对的数量。给定一个范围 A 到 B，如果 A≤ x ≤ B，则我 们称 (x,y)在范围[A,B]内。

Format

Input

从文件的第一行分别读入正整数 A 和 B，其中 A、B 满足1 ≤ A ≤ B ≤ 10^8 且 B-A ≤ 10^5

Output

输出文件只有一行，就是[A,B]内亲和数对的数量.

Samples

200 1200

2

Limitation

[200,1200] 内的数对只有两个，分别是(220,284)和(1184 1210)