该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

Description

迷宫的管理员们决定在新开始的季节里使用新的墙纸。出于这个目的他们需要一个程序来计算迷宫内墙壁的面积。这就是你即将要做的工作。 我们把这个迷宫用一个N*N (3 <= N <= 33) 的矩阵表示。一些矩阵单元包含一个 “ .” （这代表一个空的方块），另一些矩阵单元包含一个“ #” （这代表一个用巨石砌成的石墙占据的方块）。全部方块的大小都为 3x3 平方米。

墙壁由迷宫的四周（除了作为迷宫出入口的左上角和右下角以外）以及那些标记为“ #” 的矩阵单元构成，除此之外没有其他的墙。在输入的矩阵里左上角和右下角永远是一个“ .”。

你的任务是计算迷宫里可见部分的墙壁的面积。换句话说，就是对迷宫的游客来说墙壁表面可见的部分。注意在两块相邻的石块之间没有空隙，即使两块石块在转角处相接触，我们都认为它们是相邻的。看看图示的例子：迷宫中可见的墙壁都用加粗的线条来描画。所有墙壁的高度都是三米。

Format

Input

输入的第一行包含一个数字N。接下来的N行每行都包含有N个字符。每行描述了迷宫矩阵的一行。每行都只有“ .” 、“ #” 这两个字符并都以一个换行符结束。输入里没有任何的空格

Output

你的程序必须输出一个整数，即所需要的壁纸的准确面积。

Samples

5
.....
...##
..#..
..###
.....

198