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Description

在一个NxN (N<=50)的国际象棋棋盘上有N个皇后。我们说“皇后在和平位置上”当且仅当任何皇后都不能互相攻击。你要找出在给定的一个初始和平位置上重新布置3个皇后之后，所能获得的和平位置总数。

Format

Input

输入的第一行是整数N，表示棋盘的大小（和皇后的数目）。 接着的N行描述皇后的位置。每一行包含两个以空格分隔的整数X和Y，分别表示皇后所在位置的横坐标和纵坐标（X、Y的范围在1到N之间）。

Output

输出只有一个整数，表示从初始位置移动3个皇后之后所能获得的“和平位置”数。 注意：皇后并没有编号，因此如果你在重新安排棋盘位置时，移动的3个皇后的占据点还是原来3个位置，则获得的方案与原来相同，并不是一个新的方案。

Samples

4
2 1
1 3
3 4
4 2

0

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.