Description

给定KL(K,L<=100000)个网格，每个格子里有若干个单位立方体叠在一起(高度<=5000)。给出前视图和右视图，求可构成这样前视图和右视图的方块个数总和的最小值和最大值(答案<=2109)。如果两种视图相互矛盾，则输出“No solution.”

Format

Input

第一行为K和L。以下K*L行，每行一个数字，前K行表示前视图中的数字，紧接着的L行表示右视图中的数字。

Output

可构成这样前视图和右视图的方块个数总和的最小值和最大值。

Samples

4 3
1 
3
4
2
1
4
2

10 21

样例解释：

2 2 
4
1
1
3

No solution.

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.