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Description

X 市的一家化工厂最近购买了一批重量为 n 克的化学原料。这种原料可以进行 A,B 两种化学实验,每种实验有其固定的利润及损耗率。已知，1 克的原料做 A 实验可得利润 a 元，但有 p 的损耗; 同样，1 克的原料做 B 实验可得利润 b 元，但有 q 的损耗。

一次全体实验定义为：将手头现有的全部原料一部分做 A 实验，另一部分做 B 实验。其 利润为做 A 实验的总利润与做 B 实验的总利润之和。

于是一个问题摆在面前，若化工厂准备做 m 次全体实验，那么如何安排每次实验，才能 使得总利润最大呢？请你编程解决这个问题。

Format

Input

输入仅 1 行，依次为： m, n,a,b,p,q ，其中 n,m,a,b 为整数，且 0<m<=30, 0<n<10000, 0<a,b<=1000，0<p<1, 0<q<1。

Output

输出仅一行，为最大利润,并保留五位小数。

Samples

3 100 300 500 0.3 0.6

79000.00000

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.