Description

Farmer John 最近发明了一个游戏，来考验自命不凡的贝茜。游戏开始的时候，FJ 会 给贝茜一块画着 N (2 <= N <= 200)个不重合的点的木板，其中第 i 个点的横、纵坐标分别为 X_i 和 Y_i (-1,000 <= X_i <=1,000；-1,000 <= Y_i <= 1,000)。 贝茜可以选两个点画一 条过它们的直线，当且仅当平面上不存在与画出直线平行的直线。游戏结束时贝茜的得分 ， 就是她画出的直线的总条数。为了在游戏中胜出，贝茜找到了你，希望你帮她计算一下最大 可能得分。

Format

Input

• 第 1 行: 输入 1 个正整数：N
• 第 2..N+1 行: 第 i+1 行用 2 个用空格隔开的整数 X_i、Y_i，描述了点 i 的坐标

Output

• 第 1 行: 输出 1 个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数

Samples

4
-1 1
-2 0
0 0
1 1

4

Limitation

贝茜能画出以下 4 种斜率的直线：-1，0，1/3 以及 1。斜率的计算方法为：

y=kx+b (左边为过两点的直线方程，k 代表斜率，则过两点的直线满足：

y1=k*x1+b

y2=k*x2+b 其中(x1,y1) ,(x2,y2)代表两点的坐标)