前缀和。

设 $p_i$ 为前 $i(1 \le i \le n)$ 个数中 $2$ 的数量，$q_i$ 为前 $i(1 \le i \le n)$ 个数中 $1$ 的数量。

那么，$(q_n - q_{i - 1})$ 就是后 $n - i$ 个数中 $1$ 的数量。

考虑以 $i$ 为分界，求最小值，那么 $p_i + (q_n - q_{i - 1})$ 即为以 $i$ 为分界，需要改变的数量。

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;

int p[1919810], q[1919810];
int x[1919810];

int minn = 0x3f3f3f3f;

int main() {
    int n;
    scanf ("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf ("%d", &x[i]);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        p[i] = p[i - 1] + (x[i] == 2);
        q[i] = q[i - 1] + (x[i] == 1);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int s1 = p[i - 1], s2 = q[n] - q[i - 1];
        // cout<<s1<<' '<<s2<<' '<<i<<endl;
        minn = min(minn, s1 + s2);
    }
    minn = min(minn, p[n]);
    printf ("%d\n", minn);

}