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Description

给定一个正整数 n（ n<=100），然后输入一个 N*N 矩阵。求矩阵中最大加权矩形，即 矩阵的每一个元素都有一权值，权值定义在整数集上。从中找一矩形，矩形大小无限制，是 其中包含的所有元素的和最大 。矩阵的每个元素属于[-127,127] 例：

0 –2 –7 0  在左下角： 9 2
9 2 –6 2            -4 1
-4 1 –4 1           -1 8
-1 8 0 –2           和为 15

Format

Input

第一行：n；

接下来是 n 行 n 列的矩阵。

Output

最大矩形（子矩阵）的和。

Samples

4
0 –2 –7 0
9 2 –6 2
-4 1 –4 1
–1 8 0 –2

15

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.