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Description

每月一次紧急消防演练开始了（错了，这次是真的着火了），同学们从 N 层高的教学楼上如潮水般涌了下来。QS 很不幸在这幢教学楼最高层。每一层都不停有人流涌出。当然了，不同楼层的人因为年级不同涌下来的速度也不同。而 QS 只有不比那一层的人跑得慢才能保证他不被踩死。但是 QS 跑得比他们快很多也不行，速度之差最多不能大于 K。因为这样的话 QS 会踩死很多人，就会因 RP 暴降而死。QS 每下一层楼，可以选择将他的速度加快一个单位或者减慢一个单位或者保持原来的速度不变。

要求是，QS 一定要下楼，并且他下每一层的速度之和除以(N-1)要尽量大。当然跑下楼时他一定要活着。现在 QS 已经被吓傻了，请你编个程序帮帮他吧！

提示：1 楼不需要再下了，N 层楼只需要下 N-1 层。并且在第 N 层楼到 N-1 层时必须为 初始速度。

Format

Input

第一行，三个整数 N，V（初始速度），K（最多比其他人快的速度值）。

第二行，N-1 个整数，分别代表从第二层到第 N 层的人的速度，其中 2〈=N〈=100，0〈=K〈=100，1〈=V〈=100 。每一层其他人速度同 V 的范围。

Output

若能下楼，输出速度之和除以（N-1），保留两位小数。若不能，给 fjt 发个短信吧，输出“YI DING YAO JIAN CHI ZUO URAL”（不含引号）

Samples

3 3 2
2 2

3.50

3 3 0
2 2

YI DING YAO JIAN CHI ZUO URAL

Limitation

样例解释 样例一：3楼到2楼，速度为初始的3,2楼到1楼，速度加快为4,输出（3＋4）/2=3.50

样例二：3楼到2楼，速度为初始的3，3－2>0,人品暴降而死。