Background

Special for beginners, ^_^

Description

建造滑雪场的升降轨道。起点和终点的高度已知，x 坐标分割成若干份，间隔为 1，每一点都给出支架的高度。要选择尽可能少的支架顶端建立固定点，两个固定点之间用一条直钢轨连接，要求中间支架的高度都不能超过钢轨在那里的高度。而且两个相邻固定点之间的距离（x 坐标的差值）不能超过给定的 K。

Format

第一行是 N 和 K，2<=N<=5000，1<=K<=N-1。 接下来 N 行，按顺序给定支架的高度 h，0<=h<=1000000000。

Input

Two integers x and y, satisfying $0\leq x,y\leq 32767$ .

Output

一个整数，表示最少要选择几个固定点。第一个（起点）和最后一个（终点）一定是固定点。

Samples

13 4
0
1
0
2
4
6
8
6
8
8
9
11
12

5

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.