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Background

Special for beginners, ^_^

Description

给出 N 个圆，保证任意两个圆都是相离的，然后给出两个点(x1,y1)(x2,y2)保证均不在某 个圆上，要从点(x1,y1)到(x2,y2)画条曲线，问这条曲线最少要跨越多少次圆的边界？

样例1解释：

样例2解释：

Format

Input

第一行一个数 N，表示圆的个数。 第二行 N 个整数，表示 N 个圆的 X 坐标。 第三行 N 个整数，表示 N 个圆的 Y 坐标。 第四行 N 个整数，表示 N 个圆的半径 R。 第五行四个整数 x1,y1,x2,y2.

Output

仅一个数，表示最少要穿过多少次圆的边界。

Samples

1
0 
0 
2 
-5 1 5 1

0

7 
1 -3 2 5 -4 12 12
1 -1 2 5 5 1 1
8 1 2 1 1 1 2 
-5 1 12 1

3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.