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Background

Special for beginners, ^_^

Description

Format

Input

输入文件仅包含 N+1 行。 第一行一个整数 N(1≤N≤25)。 接下来 N 行，每行 N 个“0”或“1”构成的序列，表示正方形的初始状态。其中“0”表示此处的小正方形式没有填充颜色的，“1”表示此处正方形已经是黑色填充了。

Output

输出文件共四行。每行包含一个整数，分别表示每次叠加后 N*N 正方形中黑色格子的数量（其中第一行为原始图中黑色格子的数量）。

Samples

5
10100
10001
01100
01000
00000

7
13
19
25

4
0000
0100
0010
0001

3
6
7
8

Limitation

30%的数据保证 1 ≤ N ≤ 5

50%的数据保证 1 ≤ N ≤ 12

80%的数据保证 1 ≤ N ≤ 20

100%的数据保证 1 ≤ N≤ 25