Description

在玩了 3 个游戏后，数学课也快要结束了，Caima 也开始了终极大 yy~~ Caima 开始了这样一个游戏：

先写好一个 n 的排列 P，就是说每个数字都是 1..n 之间的，且不同。并选定一个 k，每次可以执行一个操作，选择一个 i(1<=i<=n-k+1)，然后将 P[i],P[i+1]……P[i+k-1] 这段翻转一下。例如，一个 5 的排列 2,1,3,4,5，而 k=2。在操作时，若 i=2，那么变换 之后的序列为 2,3,1,4,5。

现在 Caima 想知道，最少需要多少次操作才能使得这个 n 的排列按照升序排列。

Format

Input

第一行 2 个整数 n,k。

接下来一行是 n 个数字，是一个 n 的排列。

Output

仅一行，一个整数，表示最少需要的次数。如果不能完成，则输出-1。

Samples

5 2
5 4 3 2 1

10

Limitation

对于 100%的数据，2<=n<=8.