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Background

Special for beginners, ^_^

Description

奶牛们有一个习惯，那就是根据自己的编号选择床号。如果一头奶牛编号是 a，并且有0..k-1 一共 k 张床，那么她就会选择 a mod k 号床作为她睡觉的地点。显然，2 头牛不能睡在一张床上。那么给出一些奶牛的编号，请你为她们准备一间卧室，使得里面的床的个数最少。

Format

Input

第 一 行 是 奶 牛 的 个 数 n(1<=n<=5000) ； 第 2 到 第 n+1 行 是 每 头 奶 牛 的 编 号 Si(1<=Si<=1000000)。

Output

仅一行，是最少的床的数目

Samples

5 
4 
6 
9
10
13

8

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.