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Background

Special for beginners, ^_^

Description

终于，破解了千年的难题。小 FF 找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物……这下小 FF 可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了，小 FF 的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小 FF 只能含泪舍弃其中的一部分宝物了……小 FF 对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件，他粗略的估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小 FF 有一个最大载重为 W 的采集车，洞穴里总共有 n 种宝物，每种宝物的价值为 v[i]，重量为 w[i]，每种宝物有 m[i]件。小 FF 希望在采集车不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。

Format

Input

第一行为一个整数 N 和 W，分别表示宝物种数和采集车的最大载重。 接下来 n 行每行三个整数，其中第 i 行第一个数表示第 i 类品价值，第二个整数表示一件该类物品的重量，第三个整数为该类物品数量。

Output

输出仅一个整数 ans，表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值

Samples

4 20
3 9 3
5 9 1
9 4 2
8 1 3

47

Limitation

对于 30%的数据：n≤∑m[i]≤10^4; 0≤W≤10^3 对于 100%的数据：n≤∑m[i]≤10^5；0≤W≤4*10^4; 1≤n≤100.