Description

农夫 John 在外面的田野上搭建了一个巨大的用栅栏围成的迷宫。幸运的是，他在迷宫的边界上留出了两段栅栏作为迷宫的出口。更幸运的是，他所建造的迷宫是一个“完美的”迷宫：即你能从迷宫中的任意一点找到一条走出迷宫的路。

给定迷宫的宽 W ( 1<= W <=38 ) 及长 H ( 1<= H <=100 )。2H+1 行，每行2W+1 的字符以下面给出的格式表示一个迷宫。然后计算从迷宫中最“糟糕”的那一个点走出迷宫所需的步数（ 即使从这一点以最优的方式走向最靠近的出口，它仍然需要最多的步数 ）。当然了，牛们只会水平或垂直地在 X 或 Y 轴上移动，他们从来不走对角线。每移动到一个新的方格算作一步（包括移出迷宫的那一步），如下图描述了一个 W=5，H=3 的迷宫：

如上图的例子，栅栏的柱子只出现在奇数行或奇数列。每个迷宫只有两个出口。

Format

Input

第一行：W 和 H （用空格隔开）； 第二行至第 2H+2 行：每行 2W+1 个字符表示迷宫 。

Output

输出一个单独的整数，表示能保证牛从迷宫中任意一点走出迷宫的最小步数。

Samples

5 3
+-+-+-+-+-+
|         |
+-+ +-+ + +
|     | | |
+ +-+-+ + +
| |     |  
+-+ +-+-+-+

9

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.