Background

Special for beginners, ^_^

Description

三维空间中有 N 个点，每个点在三维坐标(Xi ,Yi ,Zi )处，保证没有两个点占据同一个位置。建造 A 和 B 之间的隧道所需的花费为： Cost(A,B)=min{|X A -X B |,|Y A -Y B |,|Z C -Z C |}；

现在，你需要建造一些隧道，使得这 N 个点连通，即两两之间能相互到达，并且费用最小。

Format

Input

输入第一行一个数 N，表示点的个数。

接下来 N 行，每行三个数 Xi ,Yi ,Zi ，描述每个点坐标。

Output

输出仅一个数，表示最小费用。

Samples

5
11 -15 -15
14 -5 -15
-1 -1 -5
10 -4 -1
19 -4 19

4

Limitation

对于 50%的数据，1<=N<=1000；

对于 100%的数据，1<=N<=100000，|Xi|,|Yi|,|Zi|<=10^9 ；