Description

小 A 的 N（4<=N<=10000）头奶牛住在一个圆形牧场中的若干点上。小 A 要将这些奶牛分组，所以他想建造 K（3<=K<=1000）个篱笆。这些篱笆从牧场的圆心开始呈放射状，且相互之间的夹角相等，即 360/K。篱笆建好之后，奶牛被分成 K 个组。有些组可能是空的。令其中最大组中奶牛头数为 M，最小组的奶牛头数 m，R=M-m，怎样才能使 R 最小。

没有牛愿意跨骑在篱笆上度日，所以每头牛必须属于某个确定的组。

Format

Input

第一行输入 N 和 K，接下来 N 行，每行有一个的 double 型数，表示一头奶牛所在点相对于圆心的角度（在[0,360 ）范围内）.

Output

最小的 R。

Samples

4 3
30
60
150．003
240

1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.