Description

虽然 msh 长大了，但她还是很喜欢找点游戏自娱自乐。有一天，她在纸上写了一串数字：1，1，2，5，4。接着她擦掉了一个 1，结果发现剩下 1，2，4 都在自己所在的位置上，即 1 在第 1 个位置上，2 在第 2 个位置上，4 在第 4 个位置上。她希望擦掉某些数后（即至少要擦除一个数），剩下的数列中在自己位置上的数尽量多。她发现这个游戏很好玩，于是开始乐此不疲地玩起来……不过她不能确定最后能有多少个数在自己的位置上，所以找到你，请你帮忙计算一下！

Format

Input

第一行为一个数 n ,表示数列的长度。

接下来一行为 n 个用空格隔开的正整数，第 i 行表示数 Ai 。

Output

一行一个整数，表示擦掉某些数后，最后剩下的数列中最多能有多少个数在自己的位置上，即 Ai=i 最多能有多少。

Samples

5
1 1 2 5 4

3

Limitation

对于 20%的数据，n≤20；

对于 60%的数据，n≤100；

对于 100%的数据，n≤1000。