问题描述

有这样一种合数，它的各位数字之和等于它所有质因数的各数字之和。 例如，合数483，它的各位数字相加等于15（4+8+3）；将483分解成质因数相乘： 483=3723，把这些质因数各位数字相加也等于15（3+7+2+3）。

求n以内具有上述特点的所有合数。

思路

求n内的特殊数字，很明显，至少要枚举1~n；但是如果将判断质因子相加与判断各位数字相加的代码全写进主程序，不仅使代码看起来臃肿，而且改错时很难发现错误。

所以，为了缩减代码长度，我们可以采用子程序的方法，来让代码更加有条理，结构清晰。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool ss(int n) {
	if(n<2)return 0;
	if(n==2) return 1;
	for(int i=2; i<=sqrt(n); i++)
		if(n%i==0) return 0;
	return 1;
}//判断素数 
int check(int x) {
	int s=0;
	while(x!=0) {
		s+=x%10;
		x/=10;
	}
	return s;
}//将一个数分解成各位数字 
int zyz(int x) {
	int q=2,s=0;
	int w=x;
	while(q<=sqrt(w)) {
		while(x%q==0) s+=check(q),x/=q;
		q++;
	}
	if(x!=1) s+=check(x);
	return s;
}//分解质因子，原理请移步“阶乘因子” 
bool pd(int x) {
	if(check(x)==zyz(x))
		return 1;
	return 0;
}//如果 各位数字之和等于它所有质因数的各数字之和，则return true； 
int main() {
	int n;
	cin>>n;
	int o=0;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		if(ss(i)) continue;//题目要求是素数 
		if(pd(i)) {
			o++;//判断换行的变量 
			if(o%5!=0)
				cout<<i<<' ';
			else
				cout<<i<<endl;
		}

	}
	return 0;
}

最后要注意每行输出5个数分的格式。

这道题还是很水的，关键在于考察选手对子程序的应用。