Description

波浪数是在一对数字之间交替转换的数，如 1212121，双重波浪数则是指在两种进制下都是波浪数的数，如十进制数191919是一个十进制下的波浪数，它对应的十一进制数121212也是一个波浪数，所以十进制数 191919 是一个双重波浪数。

类似的可以定义三重波浪数，三重波浪数在三种不同的进制中都是波浪数，甚至还有四重波浪数，如十进制 300=606（七进制）=363（九进制）=454（八进制）=1A1（十三进制）…，

你的任务就是在指定范围内找出双重、三重、四重波浪数。

Format

Input

单独一行包含五个用空格隔开的十进制整数，前两个数表示进制的范围（2··32），第三与第四个数表示指定的范围（1··10000000），第五个数为 2,3,4 中的一个，表示要找的波浪数的重数。

Output

从小到大以十进制形式输出指定范围内的指定重数的波浪数。一行输出一个数。

Samples

10 11 190000 960000 2

191919
383838
575757
767676
959595

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.