Description

求 sigma(i^m)(1<=i<=n)的值，由于该值太大，你只需要输出该值 Mod 10007 的结果。

Format

Input

第一行一个正整数 T，为测试组数。

接下来 T 行，每行两个正整数 n 和 m。

Output

输出共 T 行，每行一个答案。

Samples

1
2 3

9

Limitation

数据范围：

1<=T<=100，1<=n,m<=10^9。

对于 30%的数据,T<=10,n,m<=1000