Description

有 N 个服务器，需要把它们用线连接起来。每个服务器有一个长度为 7 的字母编码，连接两个服务器的难度为两个服务器字母编码对应位置不同的字母个数。衡量一个连接方案的质量为1/∑d(to,td),d(to,td)为 to 和 td 这 2 个服务器连接难度。

Format

Input

数据有多组(不超过10组)，输入遇到“0”即表示文件结束。

对于每组数组，第一行输入一个整数 N，表示服务器个数。

接下来 N 行，每行一个字符串表示服务器编码。

Output

输出只有一行，连接方案的质量。 输出按照以下格式“The highest possible quality is 1/Q.”(不包括引号)

Q 表示总连接方案难度，即∑d(to,td)。

Samples

4
aaaaaaa
baaaaaa
abaaaaa
aabaaaa
0

The highest possible quality is 1/3.

Limitation

1<=N<=2000