Background

Special for beginners, ^_^

Description

新牛到部队，CG 要求它们每天早上搞晨跑，从 A 农场跑到 B 农场。从 A 农场到 B 农场中有 n-2 个路口，分别标上号，A 农场为 1 号，B 农场为 n 号，路口分别为 2...n-1 号，从 A 农场到 B 农场有很多条路径可以到达，而 CG 发现有的路口是必须经过的，即每条路径都经过的路口，CG 要把它们记录下来，这样 CG就可以先到那个路口，观察新牛们有没有偷懒，而你的任务就是找出所有必经路口。

Format

Input

第一行两个用空格隔开的整数 n（3≤n≤2000）和 e（1≤e≤8000）。接下来从第 2 到第 e+1 行，每行两个用空格隔开的整数 p 和 q，表示路口 p和 q 之间有路径直达。输入数据保证必经路口一定存在，并且每个路口都和 A 农场、B 农场相连通。

Output

第一行一个整数 m，表示必经路口的数目。 第二行按从小到大的顺序依次输出每个必经路口的编号，每两个数之间用一个空格隔开。 注意：不包括起点和终点。

Samples

6 6
1 2
2 4
2 3
3 5
4 5
5 6

2
2 5

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.