发现必经路口是 $1\to n$ 任意一条简单路径上的割点。因为每一条路径上的割点都一样，所有直接求 $1\to n$ 简单路径并上的割点。

建圆方树，答案即为圆方树 $1\to n$ 简单路径上除 $1$ 和 $n$ 外的圆点。

时间复杂度 $\mathcal{O}(n+e)$。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace Milkcat {
	typedef long long LL;
	const int N = 1e6 + 5;
	struct edge {
		int to, next;
	} e[N << 1];
	LL n, m, u, v, tot, edge_cnt, cnt, a[N], siz[N], dfn[N], low[N], head[N];
	bool qwq, cut[N << 1], vis[N];
	vector<int> G[N], ans;
	stack<int> s;
	void add(int u, int v) {
		e[++ edge_cnt].to = v;
		e[edge_cnt].next = head[u];
		head[u] = edge_cnt;
	}
	void Add(int u, int v) {
		G[u].push_back(v), G[v].push_back(u);
	}
	void tarjan(int u) {
		int last = 0;
		dfn[u] = low[u] = ++ tot, s.push(u);
		for (int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
			int v = e[i].to;
			if (!dfn[v]) {
				tarjan(v), low[u] = min(low[u], low[v]);
				if (low[v] >= dfn[u]) {
					Add(++ cnt, u), a[cnt] = 1;
					while (!s.empty() && last != v)
						Add(cnt, last = s.top()), a[cnt] ++, s.pop();
				}
			}
			low[u] = min(low[u], dfn[v]);
		}
	}
	void dfs(int u, int fa) {
		if (u == n) { qwq = 1; return; }
		for (int v : G[u]) {
			if (v != fa) dfs(v, u);
			if (qwq) { 
				if (u != 1 && a[u] == -1) ans.push_back(u);
				return;
			}
		}
	}
	int main() {
		cin >> n >> m, edge_cnt = 1, cnt = n;
		for (int i = 1; i <= m; i ++)
			cin >> u >> v, add(u, v), add(v, u);
		for (int i = 1; i <= n; i ++)
			a[i] = -1;
		tarjan(1), dfs(1, 0);
		sort(ans.begin(), ans.end());
		cout << ans.size() << '\n';
		for (int v : ans) cout << v << ' ';
		return 0;
	}
}
int main() {
	return Milkcat::main();
}