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Background

Special for beginners, ^_^

Description

给定一个 N 层的倒三角形，有些格子是障碍，有些是空的。现在你要找出一个具有最大面积的全空子倒三角形（必须与原倒三角形形状一样），输出其面积。

Format

Input

第一行一个正整数N，表示层数。接下来N行，第i行先是 i-2个空格，接下来是2*(N-i+2)-1 个字符，描述三角形的第i-1层，’#’表示障碍，’-’表示空位。

Output

输出仅一行，表示最大全空子倒三角形的面积.

Samples

5
#-##----#
 -----#-
  ---#-
   -#-
    -

9

Limitation

倒三角形面积为’-’的总数，样例中的 9=1+3+5。 【数据规模】 对于 30%的数据，1<=N<=100； 对于 60%的数据，1<=N<=300； 对于 100%的数据，1<=N<=1000；