Description

上级领导要来 MM 的学校参观了，领导一共要访问 N 个点，如果一下子访问完，会太累，所以他们准备分 M 次访问，当然有可能会路过同一个地方多次。MM 作为学长，需要给领导安排访问计划。对于某一次访问安排的好坏，用访问的计划中相邻两个点之间的距离来衡量。问题是，如何安排能使这 M 次访问中，最长的距离最短。

Format

Input

第一行输入两个整数 N，M，表示点数和访问次数。

接下来 N 行，每行 2 个整数 X,Y，表示每个访问点的坐标。

Output

输出只有一行，表示最长路径最短是多少。答案保留 2 位小数。

Samples

5 3
1 1
1 4
1 5
5 1
5 5

3.00

Limitation

【样例解释】 前 3 个点一组，后两个点分别一组。最长距离是从 第一个点到第二个点要走 3 个单位距离。

【数据范围】

1<=M<=N<=2000

1<=X,Y<=10000