Description

有一个 M 行 N 列的点阵，相邻两点可以相连。一条纵向的连线花费一个单位，一条横向的连线花费两个单位。某些点之间已经有连线了，试问至少还需要花费多少个单位才能使所有的点全部连通。

Format

Input

第一行输入两个正整数 m 和 n。

以下若干行每行四个正整数 x1,y1,x2,y2，表示第 x1 行第 y1 列的点和第 x2 行第 y2 列的点已经有连线。输入保证|x1-x2|+|y1-y2|=1。

Output

输出使得连通所有点还需要的最小花费。

Samples

2 2
1 1 2 1

3

Limitation

30%数据：n*m<=1000

100%数据：m,n<=1000