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Background

Special for beginners, ^_^

Description

被无止境的农活压榨得筋疲力尽后，Farmer John 打算用他在 MP3 播放器市场新买的iCow 来听些音乐，放松一下。FJ 的 iCow 里存了 N(1 <= N <= 1,000)首曲子，按 1..N 依次编号。至于曲子播放的顺序，则是按一个 Farmer John 自己设计的算法来决定：第 i 首曲子有一个初始权值 R_i(1 <= R_i <= 10,000)。初始时，挑选权值最大（最大有两个及以上时，挑选编号小的）播放。当一首曲子播放完毕，接下来播放的将是所有曲子中权值最大的那首（如果有两首或多首曲子的权值相同，那么这些曲子中编号最小的那首会被选中）。一首曲子在播放结束后，它的权值会被平均地分给其他 N-1 首曲子，它本身的权值清零。如果一首曲子的权值无法被平均分配（也就是说，无法被 N-1 整除），那么被 N-1 除的余数部分将会以 1 为单位，顺次分配给排名靠前的曲子（也就是说，编号顺序为曲目 1、曲目 2...依次下去。当然，刚播放过的那首曲子需要被跳过），直到多出的部分被分配完。在选 定的下一首曲子播放完毕后，这个算法再次被执行，调整曲子的权值，并选出再接下来播放的曲目。请你计算一下，按 FJ 的算法，最先播放的 T(1 <= T <= 1000)首曲子分别是哪些。

Format

Input

第 1 行: 2 个用空格隔开的整数：N 和 T 第 2..N+1 行: 第 i+1 行为 1 个整数：R_i

Output

第 1..T 行: 第 i 行为 1 个整数，表示 iCow 播放的第 i 首曲子

Samples

3 4
10
8
11

3
1
2
3

Limitation