Description

对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, ..., pK},考虑一个正整数集合，该集合中任一元素的质因数全部属于S。这个正整数集合包括，p1、p1 * p2、p1 * p1、p1 * p2 * p3...(还有其它)。该集合被称为S集合的“丑数集合”。 注意：我们不认为1 是一个丑数。 你的工作是对于输入的集合S去寻找“丑数集合”中的第N个“丑数”。所有答案可以用longint(32位整数)存储。 补充：丑数集合中每个数从小到大排列，每个丑数都是素数集合中的数的乘积，第N个“丑数”就是在能由素数集合中的数相乘得来的（包括它本身）第n小的数。

Format

Input

第 1 行: 二个被空格分开的整数:K 和 N ， 1<= K<=100 ， 1<= N<=100,000.

第 2 行: K 个被空格分开的整数:集合S的元素。

Output

单独的一行，输出对于输入的S的第N个丑数。

Samples

4 19
2 3 5 7

27

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.