Description

杨酋长喜欢下象棋。 杨酋长独创了一种“青蛙棋”，这种棋在一个无限大的网格上进行。 游戏最初，有一只青蛙在(0,0)的位置上，每一次跳跃它可以从(x,y)跳到(x+1000,y+1001)或者(x+1001,y+1000)。 杨酋长给了你两个整数n,m，他想知道青蛙从起点跳到位置(n,m)有多少种方案，答案对1000000007取模。

Format

Input

一行两个整数n,m，表示青蛙的终点。

Output

一行一个整数表示方案数。

Samples

2001 2001

2
【样例解释1】
两种方案：
(0,0)->(1000,1001)->(2001,2001)
(0,0)->(1001,1000)->(2001,2001) 

7003 7004

35

Limitation

【数据范围】 对于40%的数据，n,m≤10^4。 另外对于30%的数据，n,m≤10^5，n=m。 对于100%的数据，0≤n,m≤10^6。