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Description

杨酋长是F国国王。 F国有n个城市，m条道路连接着这n个城市。第i条道路连接城市ui和vi。 杨酋长想要翻修所有的道路，但是资金有限，每条道路只能翻修其中一个方向。 杨酋长认为，一个翻修方案的优秀度为：

其中d+(v)表示城市v有多少条相邻的道路翻修了向外的方向，d-(v)表示城市v有多少条相邻的道路翻修了向城市v的方向。 请你帮杨酋长求出翻修方案的最大优秀度。

Format

Input

第一行两个整数n,m，表示城市和道路的数量。

接下来m行每行两个整数ui,vi，表示一条道路。

Output

一行一个整数表示最大的优秀度。

Samples

3 3
1 2
2 3
3 1

4
【样例解释1】
其中一个最优的翻修方案为(1->2),(2->3),(1->3)。

4 3
1 2
1 3
1 4

6
【样例解释2】
其中一个最优的翻修方案为(1->2),(1->3),(1->4)。

Limitation

对于前40%的数据，m≤20。

对于前70%的数据，n≤17。

对于前90%的数据，n≤22。

对于100%的数据，1≤n≤25，0≤m≤n(n-1)/2，1≤ui,vi≤n,ui≠vi。

保证一对城市之间没有多条道路相连。