Background

Special for beginners, ^_^

Description

凯凯的工厂正在有条不紊地生产一种神奇的零件，神奇的零件的生产过程自然也很神奇。工厂里有 𝑛 位工人，工人们从 1 ∼ 𝑛 编号。某些工人之间存在双向的零件传送 带。保证每两名工人之间最多只存在一条传送带。 如果 𝑥 号工人想生产一个被加工到第 𝐿(𝐿 > 1) 阶段的零件，则所有与 𝑥 号工人有传送带直接相连的工人，都需要生产一个被加工到第 𝐿 − 1 阶段的零件（但 𝑥 号工 人自己无需生产第 𝐿 − 1 阶段的零件）。 如果 𝑥 号工人想生产一个被加工到第 1 阶段的零件，则所有与 𝑥 号工人有传送带直接相连的工人，都需要为 𝑥 号工人提供一个原材料。 轩轩是 1 号工人。现在给出 𝑞 张工单，第 𝑖 张工单表示编号为 𝑎𝑖 的工人想生产一个第 𝐿𝑖 阶段的零件。轩轩想知道对于每张工单，他是否需要给别人提供原材料。他知道聪明的你一定可以帮他计算出来！

Format

Input

第一行两个正整数 𝑛, 𝑚 和 𝑞，分别表示工人的数目、传送带的数目和工单的数目。 接下来 𝑚 行，每行两个正整数 𝑢 和 𝑣，表示编号为 𝑢 和 𝑣 的工人之间存在一条零件传输带。保证 𝑢 ≠ 𝑣。 接下来 𝑞 行，每行两个正整数 𝑎 和 𝐿，表示编号为 𝑎 的工人想生产一个第 𝐿 阶段的零件。

Output

共 𝑞 行，每行一个字符串 “Yes” 或者 “No”。如果按照第 𝑖 张工单生产，需要编号为1 的轩轩提供原材料，则在第 𝑖 行输出 “Yes”；否则在第 𝑖 行输出 “No”。注意输出不含引号。

Samples

3 2 6
1 2
2 3
1 1
2 1
3 1
1 2
2 2
3 2

No
Yes
No
Yes
No
Yes

5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

No
Yes
No
Yes
Yes

Limitation

共 20 个测试点。