Description

戒酒岛的居民们酷爱一种无酒精啤酒。以前这种啤酒都是从波兰进口，但今年居民们想建一个自己的啤酒厂。岛上所有的城市都坐落在海边，并且由一条沿海岸线的环岛高速路连接。酒厂的投资者收集了关于啤酒需求量的信息，即每天各城市消费的啤酒桶数。另外还知道相邻城市之间的距离。每桶啤酒每英里的运费是 1 元。日运费是将所需要的啤酒从酒厂运到所有城市所必需的运费之和。日运费的多少和酒厂的选址有关。投资者想找到一个合适的城市来修建酒厂，以使得日运费最小。

求解任务：

请设计一个程序：读入城市的数目、相邻两城市间的距离以及每个城市消费的啤酒桶数，计算最小的日运费。

Format

Input

输入文件的第一行是一个整数 n（5 <= n <= 10000） ，表示城市的数目。

城市沿高速路编号，使得相邻的城市的编号也相邻（城市1和n也被认为是相邻）。

以下的 n 行，每行有两个非负整数。第 I+1 行的数 zi、di 分别是城市 I 每日的啤酒消费量（桶）和从城市 I 沿高速路到下一个城市的距离（英里）。高速路的总长不会超过 1000000 英里。每座城市的日消费量不会超过 1000 桶。

Output

仅一行，应该是一个整数，表示所需的最小日运费（元）。

Samples

6
1 2
2 3
1 2
5 2
1 10
2 3

41

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.