Description

不同星球的 Alien 们最近产生了一个过节，所以他们互相看不顺眼，想开始一次“星球大战”，胜者可以成为星球群的老大，耀武扬威。 众所周知，Alien 的语言只含 01 两种字符，所以每个星球的星球名是一个 M 长度的二进制串。这次战争是这样的：Alien 先通过投票选举出一个标准串，然后从原串（M 个 0）开始操作，每次可以通过把当前串异或上一个星球名。 （异或运算符：xor ,运算规则为：二进制位不一样则为 1，一样则为 0）

你的任务是求出一个与标准串相差最小的串。所谓的相差即比较两个串的每一位，不同的位有几个。如果有相差同样的， 则在其中求操作次数最少的串， 如果还有相同的，则再在其中求字典序最小的串。 最后你还要检测这个串是否是某个星球的名字。

Format

Input

第一行两个整数 M，N，表示星球名长度是 M，有 N 个星球。

接下来一行是一个 N 长度的 01 串

接下来 N 行，每行一个长度为 M 的 01 串，表示每个星球的名称。

Output

输出共三行，第一行一个数 Ret，表示操作次数。

第二行一个串 Res，表示这个串。

第三行一个串 Yes 或者 No，表示是否存在一个星球的名字等于这个串。

Samples

5 3
11100
10000
01000
00100

2
11100
NO

Limitation

数据范围： 对于 100%数据 N≤100，M≤16。