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Description

天地无情人有情，一方有难八方支援！目前灾区最紧缺的就是救灾的帐篷， 全国各地支援的帐篷正紧急向灾区运送。假设围绕汶川县有环形排列的 n 个救灾 帐篷的存储点，每个存储点存有的帐篷数量分别是 m1,m2……….mn，且 S=m1+m2….mn 必为 N 的倍数。可以在任意一个存储点中取任意数量的帐篷搬运 到相邻的存储点。

现在需要找到一种搬运方式，搬运最少的帐篷使得每一个存储点中的帐篷数 目相同。

例如：n=5，每个存储点帐篷数量分别为 17 9 14 16 4，我们进行如下搬运;

(1)存储点 1 向存储点 2 搬运 1 个帐篷；

(2)存储点 1 向存储点 5 搬运 4 个帐篷；

(3)存储点 3 向存储点 2 搬运 2 个帐篷；

(4)存储点 4 向存储点 5 搬运 4 个帐篷；

搬运帐篷的总数是 1+4+2+4=11，并且可以证明这样的搬运方式是最佳的搬运 方法。

Format

Input

第一行正整数 n（n<=10000）,表示有 n 个存储点；

第二行 n 个整数（integer 范围），表示 n 个存储点的帐篷数量。

Output

一个正整数，表示最少搬运的帐篷数量。

Samples

5
17 9 14 16 4

11

Sample Descriptions

17 9 14 16 4

12 12 12 12 12

5 -3 2 4 -8