Background

Special for beginners, ^_^

Description

奶牛们打算通过锻炼来培养自己的运动细胞，作为其中的一员，贝茜选择的运动方式是每天进行 n 分钟的晨跑。在每分钟的开始，贝茜会选择下一分钟是用来跑步还是休息。

贝茜的体力限制了她跑步的距离。更具体地，如果贝茜选择在第 i 分钟内跑步，她可以在这一分钟内跑 d_i 米，并且她的疲劳度会增加 1。不过，无论何时贝茜的疲劳度都不能超过 m。

如果贝茜选择休息，那么她的疲劳度就会每分钟减少 1，但她必须休息到疲劳度恢复到 0 为止。在疲劳度为 0 时休息的话，疲劳度不会再变动。晨跑开始时，贝茜的疲劳度为 0 。

还有，在 n 分钟的锻炼结束时，贝茜的疲劳度也必须恢复到 0，否则她将没有足够的精力来对付这一整天中剩下的事情。

请你计算一下，贝茜最多能跑多少米。

Format

Input

第一行两个正整数 n,m。

接下来 n行，每行一个正整数 d_i。

Output

输出一个整数，表示在满足所有限制条件的情况下，贝茜能跑的最大距离。

Samples

5 2
5
3
4
2
10

9

Limitation

【数据范围】

对于 100% 的数据，1<= n <= 10^4，1<= d_i<= 1000，1<= m <= 500。

【样例说明】

贝茜在第 1 分钟内选择跑步（跑了 5 米），在第 2 分钟内休息，在第 3 分钟内跑步（跑了 4 米），剩余的时间都用来休息。

因为在晨跑结束时贝茜的疲劳度必须为0，所以她不能在第 5 分钟内选择跑步。

最终跑的总距离为 9。