Background

Special for beginners, ^_^

Description

Z宝在玩一款奇怪的游戏。

在这个游戏中，他有一把4吨重的激光枪。他需要打完天空中所有的鸟才能通关。天空可以抽象为一个平面直角坐标系。总共有n只鸟，第i只鸟的位置为(x​~i~​,y​~i~​)，Z宝在坐标系的原点上。因为激光枪很重，所以Z宝不能移动它，只能在原点使用激光枪。每一次使用激光枪，都可以向任意方向引出一条射线，任何在这条射线上的鸟都会被击中。

Z宝想请你算出最少需要使用几次激光枪才能击中所有鸟。

Format

Input

第一行一个正整数n，表示鸟的只数。

接下来n行，每行两个正整数xi,yi，表示第i只鸟的坐标。

Output

一行一个整数，表示最少的次数。

Samples

5
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5

1

Limitation

显然向点(1,1)方向打一枪即可。 对于50%的数据，n,xi,yi≤10^3。

对于100%的数据，n≤10^5，xi,yi≤10^9。