设 $dp_{i,j}$ 表示经过 $i$ 轮传到 $j$ 的方案数，一开始，$dp_{0,1} = 1$。

随后开始转移，容易得到 $dp_{i,j} = dp_{i-1,l} + dp_{i-1,r}$，其中 $l$ 和 $r$ 为其左边、右边的人的编号。

因为围成了一个圈，所以需要进行环处理。

因为题解区已经有 $dp$ 了，因此下面的参考代码为记搜。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define rep(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define rrep(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define sc scanf
#define pr printf

const int N=1005;
int l,r,n,m,dp[N][N];

inline int dfs(int i,int j){
  if(!i&&j==1) return dp[0][1]=1;//初始值。
  if(!i) return 0;//否则，如果轮数为 0，答案一定是 0。
  if(dp[i][j]!=-1) return dp[i][j];//记搜。
  int l=(j-1+n)%n,r=(j+1)%n;//确定左、右边的人的编号。
  if(!l) l=n;
  if(!r) r=n;//环处理。
  return dp[i][j]=dfs(i-1,l)+dfs(i-1,r);//状态转移。
}
signed main(){
  memset(dp,-1,sizeof(dp));
  
  sc("%lld%lld",&n,&m);
  pr("%lld\n",dfs(m,1));
  return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define xh(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
using namespace std;
int n,m,ans;
int f[40][40];
bool t[40][40];
int dfs(int now,int k){
	if(k==m+1){
		if(now==1)return 1;
		else return 0;
	}
	if(t[now][k])return f[now][k];
	else{
		t[now][k]=1;
		return f[now][k]=dfs((now-1>0)?now-1:n,k+1)+dfs((now+1<=n)?now+1:1,k+1);
	} 
}
signed main(){
	cin>>n>>m;
	cout<<dfs(1,1);
	return 0;
} 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long n,j,f[1005][1005],i,m;
long read()
{
	long x=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
		if(ch=='-')f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		x=x*10+(ch-'0');
		ch=getchar();
	}
	return x*f;
}
void write(long x) {
	if(x<0){
		putchar('-');
		write(-x);
		return;
	}
	if(x>=10)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	f[1][0]=1;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		f[1][i]=f[2][i-1]+f[n][i-1];
		f[n][i]=f[1][i-1]+f[n-1][i-1];
		for(j=2;j<n;j++)f[j][i]=f[j-1][i-1]+f[j+1][i-1];//动态转移方程
	}
	write(f[1][m]);
	return 0;
}