问题描述

在 Mars 星球上，每个 Mars 人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有 $N$ 颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。只有这样，通过吸盘的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出能量。

若前一颗能量珠的头标记为 $m$、尾标记为 $r$，后一颗能量珠的头标记为 $r$、尾标记为 $n$，则聚合后释放的能量为 $m \times r \times n$（Mars 单位），新产生的珠子头标记为 $m$，尾标记为 $n$。

Mars 人会不断用吸盘夹住相邻的两颗珠子，将它们聚合，直到项链上只剩下一颗珠子为止。由于不同的聚合顺序会产生不同的总能量，需要找出一种聚合顺序，使得整个项链释放出的总能量最大。

例如：设 $N=4$，四颗珠子的头标记与尾标记依次为 $(2,3)$、$(3,5)$、$(5,10)$、$(10,2)$。记号 ⊕ 表示聚合操作，则第 4、1 两颗珠子聚合后：

$(4⊕1)=10 \times 2 \times 3 = 60$

一个能得到最优值的聚合顺序为：

$((4⊕1)⊕2)⊕3 = 10\times2\times3 + 10\times3\times5 + 10\times5\times10 = 710$

输入文件

输入文件 energy.in 的第一行是一个正整数 $N$（$4 \le N \le 100$），表示项链上珠子的个数。

第二行是 $N$ 个用空格隔开的正整数，为各珠子的头标记，所有数字不超过 1000。

• 当 $i < N$ 时，第 $i$ 颗珠子的尾标记等于第 $i+1$ 颗珠子的头标记。
• 第 $N$ 颗珠子的尾标记等于第 $1$ 颗珠子的头标记。

项链顺序可按任意起点顺时针规定，只要不出现交叉即可。

输出文件

输出文件 energy.out 只有一行，输出一个正整数 $E$（$E \le 2.1 \times 10^9$），表示一个最优聚合顺序能够释放的总能量。

输入样例

4
2 3 5 10

输出样例

710