bfs 即可，总结来说是道图 + bfs。

首先读入关系 $u$，$v$ 相连，如果用 $a_{u,v}=1$ 表示 $u$，$v$ 连通，那么 $a_{u,v} = a_{v,u}=1$。

然后对于每个结点（$1\sim n$） bfs，如果说 $vis_i = 0$（没有访问过），那么对结点 $i$ bfs 其所有连通（直接或者间接连通）的点，遍历完后对于答案 $1$ 的贡献为 $1$。

那么对于答案 $2$，直接一边 bfs，一边累加家庭人员，每次 bfs 后比较最大值即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
#define rep(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define rrep(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define sc scanf
#define pr printf
#define max(a,b) a>b?a:b
#define endline pr("\n")
inline int read(){int s=0,w=1;char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-') w=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){s=(s<<1)+(s<<3)+(c^48);c=getchar();}return s*w;}

const int N=105;
int n,k,tot,ans;
bool vis[N];
vector <int> a[N];
queue <int> q;

inline void bfs(int i){
  q.push(i);
  vis[i]=1;
  int family=1;//初始化，一开始结点 i 独自一个家庭。
  while(!q.empty()){
    int now=q.front();
    q.pop();
    int len=a[now].size();
    rep(j,0,len-1)
      if(!vis[a[now][j]]){//没有访问过。
        ++family;//累加家庭人员数量。
        vis[a[now][j]]=1;
        q.push(a[now][j]);//入队。
      }
  }
  ans=max(ans,family);
}

signed main(){
  n=read();k=read();
  rep(i,1,k){
    int u=read(),v=read();
    a[u].push_back(v);
    a[v].push_back(u);
  }
  rep(i,1,n)
    if(!vis[i]){
      ++tot;
      bfs(i);
    }
  pr("%lld %lld\n",tot,ans);
  return 0;
}

这题还可以用并查集解。

对于每个关系，直接合并。

然后查找每个结点的父亲（间接也算，即为 $\operatorname{find}(i)$），累加 $find(i)$ 的个数，用于统计最大值。

如果说 $\operatorname{find}(i) = i$，说明没有其祖先为自己，并对答案 $1$ 的贡献为 $1$。

没有代码（）。